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不定方程近兩年來(lái)成為行測(cè)的熱門考點(diǎn)，與往年不同的是,，近幾年在考試中不定方程的題目喜歡和其他考點(diǎn)結(jié)合起來(lái),，當(dāng)我們通過(guò)等量列完多個(gè)式子化簡(jiǎn)后會(huì)出現(xiàn)一個(gè)不定方程的列示，最后再來(lái)求解,，但是本質(zhì)這類的題目還是在考察不定方程,。所以華圖教育老師今天帶領(lǐng)大家走入這類題目的本質(zhì)，一起了解不定方程究竟應(yīng)該如何解決,。

一,、何為不定方程

為了更加清晰了解不定方程列式的解決思路，首先我們來(lái)一起了解一下什么是不定方程,。不定方程,，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是未知量的個(gè)數(shù)多余方程的個(gè)數(shù)，次數(shù)無(wú)法求出未知量的確定的值,，只能求得N組可能的解,，即不定方程的解是不唯一的。但大家知道,，行測(cè)考試題目,，都是選擇題，有唯一確定的一個(gè)正確選項(xiàng),。說(shuō)明不定方程的題目很多時(shí)候它的解受限于題目中隱含的一些條件,，當(dāng)然很多時(shí)候也有部分的考試,，通過(guò)結(jié)合選項(xiàng)的反向代入排除法來(lái)進(jìn)行選擇。但并非所有的題目都可以這樣反向帶入求解,，所有在反向帶入排除之前,，我們還是應(yīng)該對(duì)不定方程進(jìn)行的一些基本的操作，而這些基本的操作就是今天要給大家介紹的“固定思維”,，換句話說(shuō)也就是咱在研究不定方程時(shí)候的一些重點(diǎn)解題技巧,，它包含了奇偶性、質(zhì)合性,、整除法,、余數(shù)法和尾數(shù)法這五大類，那么接下來(lái)我們一起去看看他們吧,。

二,、“固定思維”之奇偶性

應(yīng)用環(huán)境：奇偶性解決不定方程即利用即利用不同奇偶屬性的數(shù)字相加減或相乘，結(jié)果必定為奇數(shù)或偶數(shù)的性質(zhì)來(lái)解題,。

例：24個(gè)人要乘船過(guò)河,，河邊共有大船小船若干條，大船每船可乘3人,，小船每船可乘2人,。24人正好坐滿了所有船，請(qǐng)問(wèn)共有幾條大船?

A.6 B.7 C.5 D3

【答案】A,，解答：設(shè)大船小船分別為x條,、y條，則有等式3x+2y=24,，因?yàn)?4和2y都為偶數(shù),，則可知3x必定也為偶數(shù)，則x必為偶數(shù),，答案選A,。

奇偶性總結(jié)：奇偶性解決不定方程常利用的性質(zhì)有：1.奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù);2.偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù);3.偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù);4.幾個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)為偶數(shù),，則結(jié)果為偶數(shù);5.幾個(gè)奇數(shù)相乘結(jié)果為奇數(shù)等,。

三、“固定思維”之質(zhì)合性

利用質(zhì)合性解決不定方程時(shí),，題目中會(huì)提出未知量為質(zhì)數(shù),，質(zhì)合性常常和奇偶性結(jié)合在一起應(yīng)用。

例：已知A×(B+C)=48,，其中A,、B、C都為互不相等的三個(gè)質(zhì)數(shù),，則A,、B,、C之和等于多少?

A.26 B.17 C.25 D26或17

【答案】D，解答：因?yàn)轭}干中描述A是質(zhì)數(shù),，(B+C)不一定為質(zhì)數(shù),，48要分解為一個(gè)質(zhì)數(shù)和另一個(gè)數(shù)的乘積，只能是48=2×24,，此時(shí)ABC三個(gè)質(zhì)數(shù)為2,、11、13,，或2,、7、17,，或48=3×16，此時(shí)ABC三個(gè)質(zhì)數(shù)為3,、3,、13或3、5,、11,。則滿足條件的結(jié)果為2、11,、13,，或2、7,、17,，或3、5,、11,。三數(shù)和為26或17。選D,。

四,、“固定思維”之整除法

當(dāng)未知數(shù)前面的系數(shù)及常數(shù)中出現(xiàn)明顯的倍數(shù)關(guān)系，我們可以考慮使用整除法,。

例：某單位分發(fā)辦公筆用具,，甲部門每人分的4個(gè)辦公用具，乙部門每人分的3個(gè)辦公用具,，正好將32個(gè)辦公用具分完,。此單位甲乙部門人數(shù)之和不足10人，問(wèn)甲部門有多少人?

A.2 B.4 C.5 D.6

【答案】C,，解答：根據(jù)題干內(nèi)容,，我們可以找到等量關(guān)系為兩個(gè)部門的所有文具總數(shù)為32件,，因此我們可以得到4x+3y=32，我們發(fā)現(xiàn)等式右邊的常數(shù)32正好是其中一個(gè)未知數(shù)x前面系數(shù)的整數(shù)倍,，所以我們可以得到3y也應(yīng)該是4的倍數(shù),，又因?yàn)?不是4的倍數(shù)，所以我們可以推知y必為4的倍數(shù),，并且在題目中又告訴我們x+y<10,，所以不妨假設(shè)y=4代入方程，我們可知x=5滿足題目中的條件,，所以本題選擇C選項(xiàng),，答案選C。

華圖教育以上為大家介紹的解決行測(cè)不定方程的思路,，希望能對(duì)廣大考生們的備考有所幫助!

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