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容斥問(wèn)題是行測(cè)考試中數(shù)學(xué)運(yùn)算部分考察頻率較高的一種題型,，但是大家卻很少重視資料分析中對(duì)于容斥問(wèn)題的考察,，導(dǎo)致可以拿到的分?jǐn)?shù)白白失去,。接下來(lái)，華圖教育給大家講解一下資料分析中的容斥問(wèn)題：

容斥問(wèn)題即包含與排斥問(wèn)題,，它是一種計(jì)數(shù)問(wèn)題，在計(jì)數(shù)時(shí),，幾個(gè)計(jì)數(shù)部分有重復(fù)包含時(shí),，為了不重復(fù)計(jì)數(shù)，應(yīng)從他們的和中排除重復(fù)部分,，考點(diǎn)主要包括兩者容斥,、三者容斥和容斥極值。

大家對(duì)于該考點(diǎn)雖然比較陌生,，但是實(shí)際難度并不大,，經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)，基本可以掌握,，常用方法主要有公式法,、文氏圖法，研究最近幾年江蘇省考題目,，可以發(fā)現(xiàn)資料分析中所考察的容斥問(wèn)題更加側(cè)重于基礎(chǔ)知識(shí),，運(yùn)用基本的容斥關(guān)系及基本公式即可解決。

一,、運(yùn)用集合間基本容斥關(guān)系解題：兩集合相加大于全集,，必有重合

例：調(diào)查顯示，關(guān)于家庭存書(shū)共享意愿的問(wèn)題,，選擇“無(wú)條件愿意”“有條件愿意”“不愿意”“不知道/不清楚”的受訪市民所占比重分別是60.8%,、15.1%、20.6%,、3.5%,。

選擇“無(wú)條件愿意”共享家庭存書(shū)的受訪市民中，一定有人的家庭存書(shū)為：

A.50冊(cè)及以下 B.51-100冊(cè)

C.101-300冊(cè) D.301冊(cè)及以上

解答：由材料第一段可知,，選擇“無(wú)條件愿意”的受訪市民所占比重是60.8%,，和由餅狀圖可知受訪市民家庭存書(shū)情況中50冊(cè)及以下的比重為40.1%，因?yàn)?0.8%+40.1%>100%,，所以必然有重合部分,，故答案選A。

二,、運(yùn)用基本容斥問(wèn)題公式解題：重點(diǎn)把握容斥極值和兩者容斥

此次調(diào)查中,，在支持廣場(chǎng)舞等活動(dòng)的受訪青年市民中，同時(shí)選擇“中老年人正常鍛煉等娛樂(lè)活動(dòng)”和“有利于中老年人擴(kuò)大社交,、排解孤獨(dú)”等原因的至少有( )

A.64.7% B.35.3% C.30.7% D.28.6%

解答：由表格可得,，在支持廣場(chǎng)舞等活動(dòng)的受訪青年市民中，選擇“中老年人正常鍛煉等娛樂(lè)活動(dòng)”占66%，“有利于中老年人擴(kuò)大社交,、排解孤獨(dú)”占64.7%,，求同時(shí)選擇兩個(gè)原因的青年人比例最小值，即求兩個(gè)集合的交集的最小值,，利用集合關(guān)系和容斥原理基本公式,，可得為64.7%+66%-100%=30.7%，故答案為C,。

綜上可看出,，題目本身難度不大，重在考點(diǎn)判斷,，短期可以掌握,，所以依然要引起我們的重視。具備判斷考點(diǎn)的能力,，掌握基本的集合關(guān)系,、容斥公式，即可輕松應(yīng)對(duì)該類(lèi)問(wèn)題,，感受別樣的容斥之美,。

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