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某次田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)中,，選手參加各單項(xiàng)比賽計(jì)入所在團(tuán)體總分的規(guī)則為：一等獎(jiǎng)得9分,，二等獎(jiǎng)得5分,，三等獎(jiǎng)得2分,。甲隊(duì)共有10位選手參賽,，均獲獎(jiǎng)。現(xiàn)知甲隊(duì)最后總分為61分,，問(wèn)該隊(duì)最多有幾位選手獲得一等獎(jiǎng)?

A.3

B.4

C.5

D.6

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)量關(guān)系-數(shù)學(xué)運(yùn)算-不定方程問(wèn)題

【解析】

第一步,，本題考查不定方程問(wèn)題，用代入排除法解不定方程。

第二步,，設(shè)獲得一等獎(jiǎng)的有x位選手,、獲得二等獎(jiǎng)的有y位選手、獲得三等獎(jiǎng)的有z位選手,。根據(jù)共10位選手參賽和總分為61分,，可列不定方程組：xyz10①，9x5y2z61②,，②-①×5可得：4x-3z=11,。

第三步，問(wèn)該隊(duì)最多有幾位選手獲得一等獎(jiǎng),，最值代入,，優(yōu)先代入D選項(xiàng)，若x=6,，z無(wú)整數(shù)解,，排除;代入C選項(xiàng)，若x=5,，z=3,，y=2，滿足題意,。

因此,，選擇C選項(xiàng)。

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