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2020年河南省考行測(cè)備考：解不定方程沒必要“舍近求遠(yuǎn)”

方程法是解決行測(cè)數(shù)量關(guān)系題目的一種非常有效的方法,。有些方程屬于普通方程：如一元一次方程,，很容易能夠進(jìn)行求解。當(dāng)然有些題目中我們也會(huì)列出一些不定方程：如3x+2y=7這樣的方程式,。對(duì)于不定方程來說,，不能采用原來的方法進(jìn)行求解。今天華圖教育老師想跟大家分享的是,，其實(shí)大可不必用同余特性來求解不定方程,，也可以用整除來進(jìn)行求解,。希望這些也能幫助到備戰(zhàn)2019年xx省考的考生們!

一、概念間的關(guān)系

什么是整除：兩個(gè)整數(shù)相除,，商是整數(shù),，或者余數(shù)可以當(dāng)做是0;什么是余數(shù)：兩個(gè)整數(shù)相除，除不盡,，就會(huì)出現(xiàn)余數(shù),。所以整除和余數(shù)其實(shí)都是除法運(yùn)算中的兩種情況，本質(zhì)是相同的,。

二,、如何用整除求解不定方程

【例】5x+4y=98，已知x,，y為正整數(shù),，則原方程共有( )組解。

A.5 B.6 C.7 D.8

【答案】A,。解答：本題問有多少組正整數(shù)解,�,？梢韵惹笃渲幸粋�(gè)未知數(shù)的情況,。如果先求y的值，則可以在等式兩端同時(shí)加上y,，得：5x+5y=98+y,。顯然等式左側(cè)為5的倍數(shù),，則98+y也應(yīng)該是5的倍數(shù)。y=2,，則x=18;y=7,，x=14……通過觀察發(fā)現(xiàn)，y的值每次加5,，x的值每次減4,，y越來越大都是正整數(shù)符合條件，但x并不都是,，x可以是18,、14、10,、6,、2，共有5組解,，選擇A選項(xiàng),。

【例】7a+8b=111，已知a，b為正整數(shù),，且a>b,，則a-b=( )。

A.2 B.3 C.4 D.5

【答案】B,。解答：本題求的量不是a或者b的值,，求解的是a-b的數(shù)值，用整除去進(jìn)行求解也可以,。6a+9b+(a-b)=111,，則6a+9b=111-(a-b)，顯然左側(cè)為3的倍數(shù),，則右側(cè)也應(yīng)該是3的倍數(shù),，111本身就是3的倍數(shù)，則(a-b)也是,，選擇B選項(xiàng),。

用整除求解不定方程的好處就在于整除大家都比較熟，沒有什么難的理論知識(shí),。簡(jiǎn)單易懂,。

解答總結(jié)：

1.求解二元一次方程，求哪個(gè)未知數(shù),，可以以另外一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)作為整除的數(shù)值進(jìn)行轉(zhuǎn)換;

2.求解二元一次方程,，求解為一個(gè)結(jié)構(gòu)，可以查看剩余部分的整除特性進(jìn)行求解,。

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