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220年河北省考行測備考：“賦值法”讓行程問題滴血復活

在解數(shù)學題時,，人們運用邏輯推理方法,，一步一步地尋求必要條件，最后求得結(jié)論,，是一種常用的方法,。對于有些問題，若能根據(jù)其具體情況,，合理地,、巧妙地對某些元素賦值，特別是賦予確定的特殊值,，往往能使問題獲得簡捷有效的解決,。這就是賦值法。

在公務員考試的數(shù)學運算中,，賦值法是一種很實用的方法,。賦值法應用比較廣泛，適用于行程問題,、工程問題,、經(jīng)濟問題等。下面詳細給大家列出賦值法在行程問題中的應用,，有些難題運用了賦值法，將柳暗花明,。

【例1】汽車往返甲,、乙兩地之間,，上行速度為30公里每小時，下行速度為60公里每小時,，汽車往返的平均速度為( )公里每小時,。

A、40 B,、45

C,、50 D、55

適用前提剖析：

1,、整個題干中給出的具體數(shù)據(jù),，都是速度。

2,、行程問題中,，路程、速度,、時間三要素中,，只給出速度，因此可以賦值,。

【解析】利用賦值法,，賦值兩地之間的路程為60，則上行時間為60÷30=2,，下行時間為60÷60=1,，由平均速度=總路程÷總時間，可知往返平均速度為60×2÷(2+1)=40,。

【例2】同住一個小區(qū)的三位同事早上7：30同時出門上班,，甲自駕車，乙乘坐公交車,，丙騎自行車,。如果他們的路程相同，甲8：00到達單位,，乙8：30到達單位,，丙8：15到達單位，則他們的平均速度比是( ),。

A,、4：6：5 B、15∶10∶12

C,、12∶8∶9 D,、6∶3∶4

適用前提剖析：

1、整個題干沒有給出的具體數(shù)據(jù)。

2,、行程問題中,，路程、速度,、時間三要素中,，只給出時間，因此可以賦值,。

【解析】通過題意可以得知,，他們行走的路程相同，由題意得知甲,、乙,、丙三人所用時間之比為：30: 60: 45= 2: 4 :3 ，賦值總路程為12,，則他們的所用時間之比為：6 : 3: 4,，因此，本題答案選D選項,。

【例3】一條環(huán)形賽道前半段為上坡,，后半段為下坡，上坡和下坡的長度相等,。兩輛車同時從賽道起點出發(fā)同向行駛,，其中A車上下坡時速相等，而B車上坡時速比A車慢20%,，下坡時速比A車快20%,。問在A車跑到第幾圈時，兩車再次齊頭并進?( )

A,、22 B,、23

C、24 D,、25

適用前提剖析：

1,、整個題干中沒有出現(xiàn)具體數(shù)據(jù)，只給出幾個百分數(shù),。

2,、行程問題中，路程,、速度,、時間三要素中，只給出速度的關系,，因此可以賦值,。

【解析】利用賦值法,，設賽道全長為1，A的速度為1,，跑一圈的時間為1,，則B車行駛一圈的平均速度。兩車再次齊頭并進時A車比B車多跑一圈,，故，解得t=25,，此時A行駛25圈,。因此，答案選擇D選項,。

【例4】小王步行的速度比跑步慢50%,，跑步的速度比騎車慢50%。如果他騎車從A城去B城,，再步行返回A城共需要2小時,。問小王跑步從A城去B城需要多少分鐘?

A、45 B,、48

C,、56 D、60

適用前提剖析：

1,、整個題干只出現(xiàn)一個具體數(shù)據(jù)2小時,。

2、行程問題中,，路程,、速度、時間三要素中,，給出速度的關系,，因此可以賦值。

【解析】利用賦值法,，假定步行的速度為1,，則跑步和騎車的速度分別為2、4,。若騎車從A地到B地的時間為t,，則跑步和步行的時間分別為2t和4t，根據(jù)t+4t=2小時=120分鐘,，得到t=24分鐘,，則2t=48分鐘。因此,，答案選擇B選項,。

總結(jié)：在未知數(shù)比較多,，不利于直接列式計算的題目中，如果出現(xiàn)分數(shù),、百分數(shù),、比例、倍數(shù)等,，可以賦值整數(shù)或者是公倍數(shù),，來簡化計算。

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