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220年河北省考行測備考：“賦值法”讓行程問題滴血復(fù)活

在解數(shù)學(xué)題時，人們運(yùn)用邏輯推理方法,，一步一步地尋求必要條件,，最后求得結(jié)論，是一種常用的方法,。對于有些問題,，若能根據(jù)其具體情況，合理地,、巧妙地對某些元素賦值,，特別是賦予確定的特殊值，往往能使問題獲得簡捷有效的解決,。這就是賦值法,。

在公務(wù)員考試的數(shù)學(xué)運(yùn)算中，賦值法是一種很實(shí)用的方法,。賦值法應(yīng)用比較廣泛,，適用于行程問題、工程問題、經(jīng)濟(jì)問題等,。下面詳細(xì)給大家列出賦值法在行程問題中的應(yīng)用,，有些難題運(yùn)用了賦值法，將柳暗花明,。

【例1】汽車往返甲,、乙兩地之間，上行速度為30公里每小時,，下行速度為60公里每小時,，汽車往返的平均速度為( )公里每小時。

A,、40 B,、45

C、50 D,、55

適用前提剖析：

1,、整個題干中給出的具體數(shù)據(jù)，都是速度,。

2,、行程問題中，路程,、速度,、時間三要素中，只給出速度,，因此可以賦值,。

【解析】利用賦值法，賦值兩地之間的路程為60,，則上行時間為60÷30=2,，下行時間為60÷60=1，由平均速度=總路程÷總時間,，可知往返平均速度為60×2÷(2+1)=40,。

【例2】同住一個小區(qū)的三位同事早上7：30同時出門上班，甲自駕車,，乙乘坐公交車，丙騎自行車,。如果他們的路程相同,，甲8：00到達(dá)單位，乙8：30到達(dá)單位,，丙8：15到達(dá)單位,，則他們的平均速度比是( )。

A、4：6：5 B,、15∶10∶12

C,、12∶8∶9 D、6∶3∶4

適用前提剖析：

1,、整個題干沒有給出的具體數(shù)據(jù),。

2、行程問題中,，路程,、速度、時間三要素中,，只給出時間,，因此可以賦值。

【解析】通過題意可以得知,，他們行走的路程相同,，由題意得知甲、乙,、丙三人所用時間之比為：30: 60: 45= 2: 4 :3 ,，賦值總路程為12，則他們的所用時間之比為：6 : 3: 4,，因此,，本題答案選D選項(xiàng)。

【例3】一條環(huán)形賽道前半段為上坡,，后半段為下坡,，上坡和下坡的長度相等。兩輛車同時從賽道起點(diǎn)出發(fā)同向行駛,，其中A車上下坡時速相等,，而B車上坡時速比A車慢20%，下坡時速比A車快20%,。問在A車跑到第幾圈時,，兩車再次齊頭并進(jìn)?( )

A、22 B,、23

C,、24 D、25

適用前提剖析：

1,、整個題干中沒有出現(xiàn)具體數(shù)據(jù),，只給出幾個百分?jǐn)?shù)。

2,、行程問題中,，路程、速度、時間三要素中,，只給出速度的關(guān)系,，因此可以賦值。

【解析】利用賦值法,，設(shè)賽道全長為1,，A的速度為1，跑一圈的時間為1,，則B車行駛一圈的平均速度,。兩車再次齊頭并進(jìn)時A車比B車多跑一圈，故,，解得t=25,，此時A行駛25圈。因此,，答案選擇D選項(xiàng),。

【例4】小王步行的速度比跑步慢50%，跑步的速度比騎車慢50%,。如果他騎車從A城去B城,，再步行返回A城共需要2小時。問小王跑步從A城去B城需要多少分鐘?

A,、45 B,、48

C、56 D,、60

適用前提剖析：

1,、整個題干只出現(xiàn)一個具體數(shù)據(jù)2小時。

2,、行程問題中,，路程、速度,、時間三要素中,，給出速度的關(guān)系，因此可以賦值,。

【解析】利用賦值法,，假定步行的速度為1，則跑步和騎車的速度分別為2,、4,。若騎車從A地到B地的時間為t，則跑步和步行的時間分別為2t和4t,，根據(jù)t+4t=2小時=120分鐘，得到t=24分鐘，則2t=48分鐘,。因此,，答案選擇B選項(xiàng)。

總結(jié)：在未知數(shù)比較多,，不利于直接列式計算的題目中,，如果出現(xiàn)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù),、比例,、倍數(shù)等，可以賦值整數(shù)或者是公倍數(shù),，來簡化計算,。

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