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在歷次考試中，容斥問(wèn)題基本上隔三年就會(huì)出來(lái)一次,，這類(lèi)問(wèn)題比較簡(jiǎn)單,，算是給考生送分的題目，希望各位考生能夠把握這種題型,。下面我們從一道國(guó)考題來(lái)剖析下兩集合容斥的解題技巧,。

【例】工廠組織職工參加周末公益活動(dòng)，有80%的職工報(bào)名參加,，報(bào)名參加周六活動(dòng)的人數(shù)與報(bào)名參加周日活動(dòng)的人數(shù)比為2：1,，兩天的活動(dòng)都報(bào)名參加的人數(shù)為只報(bào)名參加周日活動(dòng)的人數(shù)的50%。問(wèn)未報(bào)名參加活動(dòng)的人數(shù)是只報(bào)名參加周六活動(dòng)的人數(shù)的：

A. 20% B. 30%

C. 40% D. 50%

思路分析：

1,、根據(jù)題干,，可判定這個(gè)題為兩集合容斥問(wèn)題。

2,、又發(fā)現(xiàn)題干中有人數(shù)比為2：1,，要大膽采用賦值法。本題是一道將賦值法和兩集合容斥結(jié)合在一起的題型,，具有典型性,。

解題步驟：

第一步，標(biāo)記量化關(guān)系“比”,、“都”,、“只”、“未”,、“只”,。

第二步，如圖所示,，根據(jù)“都”報(bào)名為“只”報(bào)名周日人數(shù)的50%,，賦值都報(bào)名的人數(shù)為1，可得“只”報(bào)名周日的人數(shù)為2,，報(bào)名周日的人數(shù)為1+2=3;由人數(shù)“比”為2:1,，可得報(bào)名周六的人數(shù)為3×2=6，“只”報(bào)名周六的人數(shù)為6-1=5,，故總的報(bào)名人數(shù)為5+1+2=8,。

第三步,，由總?cè)藬?shù)為8/80%=10，可知“未”報(bào)名人數(shù)為10-8=2,，故“未”報(bào)名人數(shù)是“只”報(bào)名周六的2/5=40%,。因此，選擇C選項(xiàng),。

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