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公約數(shù)公倍數(shù),，大家真的掌握嗎?

公約數(shù)、公倍數(shù)在行測(cè)中一般會(huì)作為解題的思路輔助,，通常為解題當(dāng)中的一個(gè)環(huán)節(jié),，單獨(dú)考察的時(shí)候比較少。雖然大部分同學(xué)認(rèn)為公約數(shù),、公倍數(shù)在初中就已經(jīng)學(xué)過,，但是很多同學(xué)基本上都已經(jīng)忘記的七七八八了，今天就帶大家一起來就公約數(shù)和公倍數(shù)進(jìn)行總結(jié)回憶,，為我們的行測(cè)加上一分,。

公約數(shù)、公倍數(shù)常涉及的考點(diǎn)

1.最大公約數(shù),、最小公倍數(shù)的求解

在特指,、比例這兩種基本思想以及行程、工程基礎(chǔ)問題當(dāng)中會(huì)經(jīng)常用到最小公倍數(shù),，最大公約數(shù),，因此知道如何求解是非常重要的，而求解的方法就是分解質(zhì)因數(shù)法：

方法：

1.最小公倍數(shù)：首先把幾個(gè)數(shù)寫成質(zhì)因數(shù)相乘的形式,，最小公倍數(shù)等于這幾個(gè)數(shù)所共有的質(zhì)因數(shù)指數(shù)大的與各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)做乘積的結(jié)果;

2.最大公約數(shù)：首先把幾個(gè)數(shù)寫成質(zhì)因數(shù)相乘的形式,，最大公約數(shù)等于這幾個(gè)數(shù)所共有的質(zhì)因數(shù)指數(shù)小的做乘積的結(jié)果;

考試當(dāng)中，　公約數(shù)、公倍數(shù)一般會(huì)作為解題的重要輔助技巧,，通常能夠幫助考生快速選出正確答案,。下面我們通過一個(gè)公倍數(shù)的例題來一起看一下。

例1(2018-浙江A-57.)某次比賽報(bào)名參賽者有213人,，但實(shí)際參賽人數(shù)不足200,。主辦方安排車輛時(shí)，每5人坐一輛車,，最后多2人;安排就餐時(shí),，每8人坐一桌，最后多7人;分組比賽時(shí),，每7人一組,，最后多6人。問未參賽人數(shù)占報(bào)名人數(shù)的比重在以下哪個(gè)范圍內(nèi)?

A. 低于20%B. 20%~25%之間

C. 25%~30%之間D. 高于30%

【答案】B

【解題思路】

第一步,，標(biāo)記量化關(guān)系“每”,、“多”、“每”,、“多”。

第二步,，“每8人坐一桌,，最后多7人”說明實(shí)際參賽人數(shù)除以8余數(shù)為7;“每7人一組，最后多6人”說明實(shí)際參賽人數(shù)除以7余6,。根據(jù)余數(shù)定理,，差同取差，以最小公倍數(shù)最為周期,，則實(shí)際參賽人數(shù)為(56n-1)人,，且實(shí)際參賽人數(shù)不足200人，所以n<4,，分別代入n=1,，2，3,，發(fā)現(xiàn)只有當(dāng)n=3時(shí),，實(shí)際參賽人數(shù)為167人，滿足“每5人坐一輛車,，最后多2人”即除以5余2,，所以實(shí)際參賽人數(shù)為167人，那么未參賽人數(shù)為213-167=46人,。

第三步,，所以未參賽人數(shù)所占比重為46/213≈21.6%，在20%—25%之間。因此,，選擇B選項(xiàng),。

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